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急,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:59:37
急,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b,
求cosB+cosC的取值范围
不是取值范围吗?怎么是一个数
急,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b,
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA b=ksinB c=ksinC
代人
acosC+1/2c=b
ksinAcosC+1/2ksinC=ksinB
sinAcosC+1/2sinC=sinB
sin(B+C)cosC+1/2sinC=sinB
cos(B+C)=-1/2
B+C=120