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直角三角形中,斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形的最小锐角为多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:44:50
直角三角形中,斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形的最小锐角为多少?
直角三角形中,斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形的最小锐角为多少?
设直角边为a,b,斜边为c.
那么a²+b²=c²
又c²=2ab,所以a²+b²=2ab,即(a-b)²=0
所以a=b.
所以为等腰直角三角形,锐角=45°.