已知三棱锥P-ABC的侧棱与底面都成75度的角,求此棱锥的高

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 17:40:48

已知三棱锥P-ABC的侧棱与底面都成75度的角,求此棱锥的高
底面三角形ABC的三个内角∠A:∠B:∠C=1：2：9,且AC＝3cm

三棱锥P-ABC的侧棱与底面都成75度的角,那么三条侧棱等长,
可以知道三条侧棱在底面上的投影都相等.
三条投影也就是三角形ABC的外接圆的半径
其公式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以R=b/2sinB=3cm
H=R*tan75°=3*(2+√3)=6+3√3
tan75°的求法,解题时是否可以直接带,按老师教的,各地不同,各年级不同.
tan75=sin75/cos75
=(sin45*cos30+cos45sin30)/(cos45cos30-sin45*sin30)
={[(√2)/2]*[(√3)/2]+[(√2)/2]*(1/2)}/{[(√2)/2]*[(√3)/2]-[(√2)/2]*(1/2)}
={[(√6)/4]+[(√2)/4]}/{[(√6)/4]-[(√2)/4]}
=[(√6+√2)/4]/[(√6-√2)/4]
=(√6+√2)/(√6-√2)
=(√6+√2)^2/[(√6-√2)(√6+√2)]
=(6+2√12+2)/(6-2)
=(8+4√3)/4
=2+√3

正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积已知三棱锥p-abc的侧棱与底面边长都相等则pa与底面abc所成角的余弦值等于有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．空间几何侧棱两两垂直的正三棱锥P-ABC中,底面边长为6,侧面与底面所成的二面角等于60度,求棱锥的高PO及他的表面积图若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 【高一数学】『难!』已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角大小之比为2:3:4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形正三棱锥侧棱,正四棱锥P—ABCD中,侧棱PA与底面所成的角的正切值为二分之根号六, 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3√3则此棱锥的体积