百度作业网根号1+1的平方分之1+2的平方分之1=1又二分之一...（1）猜想“根号1+4的平方分之一+5的平方分之一”的结果
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 11:19:53
根号1+1的平方分之1+2的平方分之1=1又二分之一...（1）猜想“根号1+4的平方分之一+5的平方分之一”的结果
√(1+1/4²+1/5²)=1+1/(4×5),即1又20分之一.
再问： 规律
再答： ∵1+1/n²+1/(n+1)²=[n²(n+1)²+(n+1)²+n²]/[n²(n+1)²] =[n²(n+1)²+2n(n+1)+1]/[n²(n+1)²] =[n(n+1)+1]²/[n(n+1)]², ∴√[1+1/n²+1/(n+1)²]=[n(n+1)+1]/[n(n+1)]=1+1/[n(n+1)]。 故√(1+1/4²+1/5²)=1+1/(4×5)。
再问： 规律
再答： ∵1+1/n²+1/(n+1)²=[n²(n+1)²+(n+1)²+n²]/[n²(n+1)²] =[n²(n+1)²+2n(n+1)+1]/[n²(n+1)²] =[n(n+1)+1]²/[n(n+1)]², ∴√[1+1/n²+1/(n+1)²]=[n(n+1)+1]/[n(n+1)]=1+1/[n(n+1)]。 故√(1+1/4²+1/5²)=1+1/(4×5)。
根号（1-根号3）的平方—根号24·根号二分之一+（2-根号3）分之一
计算；根号（1-根号3）的平方;-根号24·根号二分之一+2-根号3分之一
计算 10分之1根号下5+根号下2又4分之一+|1-根号下3|+三次根号下-8×（-2分之1）的平方
(3+根号2分之1+3-根号2分之一)的平方除以根号6
根号4分之1减根号0.16家括号里2分之一的平方等于?
已知a+a分之1=根号10,求a的平方+a的平方分之一及a的平方-a的平方分之一,
计算：根号下（1+1999的平方+2000的平方分之1999的平方）-2000分之一
(根号1+x平方)分之一的积分.
已知根号x+根号x分之一=根号五,求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1
利用平方差公式计算:(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-99平方分之1)(1-10
已知根号x+根号x分之一等于根号5.求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1
已知x+x分之一=2+根号10求x平方+x平方分之1的值