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设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:53:49
设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α的值?
设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求sin2α+cos2α
由cosα/2+sinα/2=-√5/2 左右两边同时平方得
cosα/2的平方+sinα/2的平方+2cosα/2sinα/2=5/4
1+sinα=5/4
sinα=1/4
问题1 sinα/2乘以cosα/2=sinα/2=(1/4)/2=1/8
问题2 cosα=正负根号(1-sinα的平方)=正负根号15/4
由于α为2象限角 所以cosα为负 则为负的根号15/4
sin2α+cos2α=2cosαsinα+cosα的平方-sinα的平方=2*负的根号15/4*1/4+15/16-1/16=7-根号15/8