设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-√5/2.求sinα/2-cosα/2的值和sin2α+cos2α的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 00:13:34
设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-√5/2.求sinα/2-cosα/2的值和sin2α+cos2α的值?
详细解答! 谢谢!~~
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∵cosα/2+sinα/2=-√5/2.
∴(cosα/2+sinα/2)²=5/4
∴cos²a/2+sin²a/2+2sina/2cosa/2=5/4
2sina/2cosa/2=1/4
(sinα/2-cosα/2)²=1-2sina/2cosa/2
=1-1/4
=3/4
∵α为第二象限角∴sinα/2>cosα/2
∴sinα/2-cosα/2=√3/2
2sina/2cosa/2=1/4;2sina/2cosa/2=sina=1/4
α为第二象限角
∴cosa=-√15/4
sin2α=2sinacosa=-√15/8
cos2α=2cos²a-1=7/8
sin2α+cos2α=(7-√15)/8(方法就是这样)
∴(cosα/2+sinα/2)²=5/4
∴cos²a/2+sin²a/2+2sina/2cosa/2=5/4
2sina/2cosa/2=1/4
(sinα/2-cosα/2)²=1-2sina/2cosa/2
=1-1/4
=3/4
∵α为第二象限角∴sinα/2>cosα/2
∴sinα/2-cosα/2=√3/2
2sina/2cosa/2=1/4;2sina/2cosa/2=sina=1/4
α为第二象限角
∴cosa=-√15/4
sin2α=2sinacosa=-√15/8
cos2α=2cos²a-1=7/8
sin2α+cos2α=(7-√15)/8(方法就是这样)
已知α为第二象限角,cosα/2+sinα/2=-根号5/2.求sinα/2-cosα/2和sin2α+cos2α的值
已知α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-根号5/2,求sinα/2-cosα/2,sin2α-cos2α值
已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
已知sinα=4/5,且cosα是第二象限的角.求sin2α、cos2α和tan2α的值?
已知α为第二象限角,且sinα=1/2,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
若α为第二象限角,且sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0,则sinα+cosα的值为
已知,SINα=-3/5且α为第3象限,求(1)COS(π/6-α) (2)sin2α (3)COS2α
已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值.
已知α为第二象限角,且sinα=√15/4,求sinα÷sin(α+π/2)+cosα+1的值
已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
已知α为第二象限角,且sinα=√(15)/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值