已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:30:08

已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)
1：f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值
通过这些值你能做出什么猜想,并证明.

1).f(-2)=-1,f(1)=1
f(-2)+f(1)的值=0
2).f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)
=log2(1/2)+log2(1/3)+log2(3)+log2(2)
=log2(1/2*1/3*3*2)
=log2(1)
=0
3).猜想f（x）+f（-1-x)=0
证明：f（x）+f（-1-x）
=log2[(x+1)/x]+log2 [（-1-x）+1]/（-1-x）
=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)
=log2(1)=0
得证

已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0) 已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 1.已知f(x)=/log2(X)/,当0 已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1] 已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1) 已知函数f(x)=log2(2^x-1)