x/sinx的极限是否存在?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:22:24

x/sinx的极限是否存在?
都知道sinx/x的极限是1, 它们是等价无穷小.对于x/sinx的极限,我在两本参考书上看到了矛盾的结论一个说不存在,一个说1,到底是否存在.
忘了补充：x趋向于0 用高等数学（同济第5版）第一章中的关于判断极限不存在的方法进行演算，发现x/sinx（x趋向于0）的极限不存在，而该书在本章习题讲解中却说为1，这令我很困惑。

不能这么说sinx/x只有x趋于0时极限为1,如果x趋于无穷sinx有限,极限应该是0.所以没有趋势是无法确定的
x趋向于0,sinx和x是等价无穷小,极限为1

f(x)=sinx/x 当x趋向无穷大时的f(x)极限是否存在?为什么? 求 lim(x→∞）(sinx)/x是否存在极限,若存在,极限是多少,要详细步骤求(x-sinx)/(x+sinx)的极限 F(X)和F(X)*G(X)的极限都存在,问G(X)极限是否存在请举例：如果f(x)的极限存在,[f(x)+g(x)]的极限也存在,那么g(x)的极限是否也必须存在? sinx/x的极限等于1(当x趋向于0),那么x/sinx的极限是否等于1(当x趋向于0) 如何判断极限是否存在?例如：判断lim e的1/x次方 x趋向于0 是否存在? 当x趋向于0时,sinx存在极限吗已知f（x）=|x|／x,自变量趋近于0的极限是否存在?急用极限存在性极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?SINX/X 在X→0的时候分母无意义了为什么还有极限? 验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则是否存在人类认识的极限?