百度作业网一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 06:44:06
一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（ ）
A. 74
B. 148
C. 150
D. 154
A. 74
B. 148
C. 150
D. 154
设长为x，则宽为x-1，高为x+1，
则体积为 V=x（x-1）（x+1），
而所有棱长和为4（x-1+x+x+1）=4（3x）=12 x，
所以由题意有 x（x-1）（x+1）=2（12x），
化简得x2=25，
x=5，
所以长方体的长为5，宽为4，高为6；
它的表面积是：（5×4+5×6+4×6）×2
=（20+30+24）×2
=74×2
=148；
答：这个长方体的表面积是148．
故选：B．
则体积为 V=x（x-1）（x+1），
而所有棱长和为4（x-1+x+x+1）=4（3x）=12 x，
所以由题意有 x（x-1）（x+1）=2（12x），
化简得x2=25，
x=5，
所以长方体的长为5，宽为4，高为6；
它的表面积是：（5×4+5×6+4×6）×2
=（20+30+24）×2
=74×2
=148；
答：这个长方体的表面积是148．
故选：B．
《数学运算》一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所?D
一个长方体的长,宽,高恰好是三个连续自然数.且它的体积的数值等于它所有棱长和的两倍.求这个长方体的表...
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一个长方体的长,宽．高是连续的三个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少?
一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积
一个长方体棱长之和是96cm,它的长、宽、高正好是三个连续偶数,求这个长方体的表面积和体积.
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一个长方体的长,宽,高是三个连续自然数经计算它的体积是120立方厘米.这个长方体的表面积是多少
一个长方体,它的长,宽,高是三个连续的自然数,且体积为336立方厘米,求这个长方体的表面积