在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 01:01:07

在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方
要详细过程

延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为三角形AMD全等于三角形BMQ
所以角DAM=角QBM
因为角C=90度
所以角CAB+角QBM=90度
因为角DAM=角QBM
所以角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ,AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2

在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+ 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP 如图,在△ABC中,∠C=90°,点P、Q风别在BC、AC上.求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ 在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗几何直角三角形证明题在直角三角形ABC中 ,AC=BC,角C为直角,P,Q在 AB上,且PCQ=45度,求证AP平方+ 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 已知△ABC中,角ACB=90度,AC=BC,M为AB中点,角MPQ=90度,证明PQ²=AP²+B 在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角