已知曲线c:y=2x^2,点A（0,-2）及点B（3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:18:55

已知曲线c:y=2x^2,点A（0,-2）及点B（3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围
答案是（-无穷,10）求详解

1、首先确定c曲线的大概样子,是x轴上方的两个向上的曲线（这里无法画出来看课本
2、B点在y轴右侧,A点在x轴下方,很显然A看B不被c线挡住的话 a值可以是任何负值（绝对不会被挡住因为c曲线是x轴上方）这点很好理解这样只需要确定a值的最大值即可
3、从A点看c曲线的边缘（用到过A点的与c曲线相切的直线求法）这里我给你求出来了直线方程为 y=-4x-2 和 y=4x-2 切点分别为（-1,2）和（1,2）很明显B点在右侧那个切点的右方
4、那么a的最大值就必须在y=4x-2 这条直线上只有这样才不会被曲线挡住 y的最大值只能是ymax=4*3-2=10
切记千万别直接将B点的值代入曲线c中求y值因为曲线的形状决定 B点在过A点c曲线切线的右侧画个草图就显而易见了
另外如果B点在直线与c曲线左切点左侧也是这么做只不过将B点坐标代入y=-4x-2中即可
如果B点在直线与c曲线右切点的左侧以及左切点的右侧那么可以直接B点代入c曲线方程求解

已知曲线C：y=2X2,点A(0,–2)及点B(3,a).从点A观看点B,要使视线不被曲线C挡住,则a的取值范围是多少已知圆C：X^2+Y^2=1,点A(-2,0)和点B（2,a),从点A观察点B,要使视线不被圆C挡住,求实数a的取值范围已知圆C：x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为? 已知直线L:y=-x+b和椭圆C:x^2/6+y^2/3=1相交于不同的两点A、B,(1)求b的取值范围； (2)当点A 已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（已知曲线C:x²+y²-2x-4y+m=0 （1）若点A(1,2)在圆C的内部,求m的取值范围（设抛物线y=-x2+2mx+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.（1)求m的取值范围.（2）诺点P（x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A（1,0）B（0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围已知点A(—3a,7),B(9,2b+1),A,B关于x轴对称.①求a,b的值；②求点A关于y轴对称的点c的坐标；③求三已知直线x-y+3=0一光线从点A（1,2）处射向x轴上的点B又从点B反射到L上的点C 5．已知直线l：y=x+m与曲线有两个公共点,则实数n的取值范围是（） A．（－2,2） B．（－1,1） C．