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设钝角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>b>c,b=2asinB,求cosB sinC的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:49:23
设钝角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>b>c,b=2asinB,求cosB sinC的取值范围
设钝角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>b>c,b=2asinB,求cosB sinC的取值范围
△ABC中,a/sinA=b/sinB
题目中,b=2asinB
则:b=2(bsinA/sinB)sinB=2bsinA
可推出:sinA=1/2
又知是钝角三角形,a>b>c
则A是钝角,故角A=150°
则角B+角C=30°,即他们的范围是0°
再问: 不好意思,题目问的是求cosB+ sinC的取值范围