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如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分面积相等的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:10:47
如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分面积相等的两部分
如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分成面积相等的两部分,求BF的长?

求BF的长?
如图,已知梯形ABCD中,上底AD=12,下底BC=28,EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分面积相等的
ABFE的面积=EDCF的面积
平行四边形ABFE和梯形EDCF的高相等,
则,AE=(ED+CF)*1/2
2 AE=AD-AE+BC-AE
4 AE=AD+BC=12+28=40
AE=10=BF
所以,BF=10
再问: 为什么是‘AE=(ED+CF)*1/2’啊?
再答: ABFE的面积=AE*高 EDCF的面积=(ED+CF)*高*1/2 AE*高=(ED+CF)*高*1/2 平行四边形ABFE和梯形EDCF的高相等, 所以,AE=(ED+CF)*1/2
再问: 楼下是7.5,你怎么看? 谁对?
再答: 数字代进去算一下就知道了哦,呵呵