在三角形ABC中,A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^2=3ac,求A.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:19:34

2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
而2b²=3ac
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以2sin²B=3sinAsinC
3/2=3sinAsinC
1/2=sinAsin（120°-A)
=sinA(sin120°cosA-cos120°sinA)
=√3/2sinAcosA+1/2sin²A
所以,√3sinAcosA+sin²A=1
又sin²A+cos²A=1
所以cos²A=√3sinAcosA
所以√3sinA=cosA或cosA=0
又,sinA/cosA=√3/3
即tanA=√3/3
所以A=30°或90°

三角形ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足2b^2=3ac,求A. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b. 在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列判断三角形形状. 在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC.a.b.c.的对边.如果a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2.(1)求ac的值,(2 已知三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,它们的对边分别为a.b.c,且满足a:b=根2：根3,c=2求三角形的面积在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3 (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1