如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:57:12
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程.
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根(OA<OB),点C在y轴上,且OA:AC=2:5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.
(1)求出点A、点B的坐标.
(2)请求出直线CD的解析式.
(3)若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
图
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根(OA<OB),点C在y轴上,且OA:AC=2:5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.
(1)求出点A、点B的坐标.
(2)请求出直线CD的解析式.
(3)若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
图
∵x2-6x+8=0
∴x1=4,x2=2..........................................................1分
∵0A、0B为方程的两个根,且0A<0B
∴0A=2,0B=4......................................................1分
∴ A(0,2),B(-4,0)................................................1分
∵ 0A:AC=2:5
∴ AC=5
∴OC=OA+AC=2+5=7
∴ C(0,7)......................................................1分
∵∠BAO=∠CAP,∠CPB=∠BOA=90O
∴∠PBD=∠OCD
∵∠ BOA=∠COD=90O
∴△BOA∽△COD
∴ =
∴ OD= = = ....................................1分
∴D( ,0)
设直线 CD的解析式为y=KX+b
把x=0,y=7;x= ,y=0分别代入得:
b=7
k+b=0
b=7
∴ k =-2......................................................1分
∴yCD=-2x+7.........................................................1分
(3)存在,P1(-5.5 ,3) ,P2(9.5 ,3) ,P3(-2.5 ,-3)............3分
∴x1=4,x2=2..........................................................1分
∵0A、0B为方程的两个根,且0A<0B
∴0A=2,0B=4......................................................1分
∴ A(0,2),B(-4,0)................................................1分
∵ 0A:AC=2:5
∴ AC=5
∴OC=OA+AC=2+5=7
∴ C(0,7)......................................................1分
∵∠BAO=∠CAP,∠CPB=∠BOA=90O
∴∠PBD=∠OCD
∵∠ BOA=∠COD=90O
∴△BOA∽△COD
∴ =
∴ OD= = = ....................................1分
∴D( ,0)
设直线 CD的解析式为y=KX+b
把x=0,y=7;x= ,y=0分别代入得:
b=7
k+b=0
b=7
∴ k =-2......................................................1分
∴yCD=-2x+7.........................................................1分
(3)存在,P1(-5.5 ,3) ,P2(9.5 ,3) ,P3(-2.5 ,-3)............3分
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根(
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且
如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直
已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x
如图,射线OA,OB分别与X轴成45°,30°的角,过点P(1,0)作直线AB分别与OA,OB交于A,B当AB的中点为P
已知,直线AB分别交x轴、y轴与点B、A,且AB=5,若OA、OB的长分别是方程【OA-3】+(OB-4)²=
已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-(2m+1)x+12=0的两个根(OA
如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点(不包括AB两点),过点P分别作PC垂直OA于
(数学题)如图,直线AB分别交X轴,Y轴与点A,点B,tan角BAO=4/3,且OA图,直线/OB的长时方程x²
直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径
如图,射线OA,OB分别与X轴成45°,30°的角,过点P(1,0)作直线AB分别与OA,OB交于A,B
如图已知直线a与坐标轴分别于A、B两点,其中点B的坐标为(3,0)线段AB的垂直平分线b交y轴点C(0,1),求AC长