百度作业网如图，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=9
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:31:19
如图，已知直线y=-
| 3 |
| 4 |
（1）由直线y=-
3
4x+3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
所以，S△AOB=
1
2×4×3=6；
（2）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，
∴C（7，4）；
（3）①由（2）可知，PD=|7-x|，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=（7-x）2+16=x2-14x+65，
②存在这样的P点．
延长BC交x轴于P，
设直线BC解析式为y=kx+b，将B、C两点坐标代入，得
b=3
7k+b=4，
解得
k=
1
7
b=3，
所以，直线BC解析式为y=
1
7x+3，
令y=0，得P（-21，0），此时|PC-PB|的值最大，
故答案为：（-21，0）．
3
4x+3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
所以，S△AOB=
1
2×4×3=6；
（2）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，
∴C（7，4）；
（3）①由（2）可知，PD=|7-x|，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=（7-x）2+16=x2-14x+65，
②存在这样的P点．
延长BC交x轴于P，
设直线BC解析式为y=kx+b，将B、C两点坐标代入，得
b=3
7k+b=4，
解得
k=
1
7
b=3，
所以，直线BC解析式为y=
1
7x+3，
令y=0，得P（-21，0），此时|PC-PB|的值最大，
故答案为：（-21，0）．
如图,已知直线y=-3 4 x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC
如图,已知直线y=-3分之4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,交BAC
已知直线y=-3分之根号3+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=
如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=9
如图,已知直线y=- 3 /4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC
如图所示,已知直线y=-1/2x+1与x轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=
如图,y=-1/2x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°
已知直线Y=-根号3分之3X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC,∠BAC=9
如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90
如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=
如图 直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠B
已知直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点AB以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC＝90