在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:15:08

证明：假设∠B＜90°不成立，即∠B≥90°，从而∠B是△ABC的最大角，
∴b是△ABC的最大边，即b＞a，b＞c．
∴
1
a＞
1
b，
1
c＞
1
b．相加得
1
a+
1
c＞
1
b+
1
b=
2
b，
与
1
a+
1
c=
2
b矛盾．
故∠B≥90°不成立．

在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=? △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai △ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜π2 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列. △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC △ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 解三角形在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a,b,c,成等差数列,∠B=45°,求cosA-c