当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:02:11
当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?
呃··希望有详解~
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当a=0时,y=ax^2+2x+1=2x+1,这时函数有零点x=-1/2在原点的左侧
当a≠0时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧等价于关于x的一元二次方程ax^2+2x+1=0或有两个负数根,或有一个正数根,一个负数根
∴4-4a≥0,-(2/a)<0,1/a>0 或 1/a<0
解得0<a≤1 或 a<0
综上,所求a的取值范围为:a=0 或 0<a≤1 或 a<0
即:a≤1
∴当且仅当实数a满足a≤1时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧
当a≠0时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧等价于关于x的一元二次方程ax^2+2x+1=0或有两个负数根,或有一个正数根,一个负数根
∴4-4a≥0,-(2/a)<0,1/a>0 或 1/a<0
解得0<a≤1 或 a<0
综上,所求a的取值范围为:a=0 或 0<a≤1 或 a<0
即:a≤1
∴当且仅当实数a满足a≤1时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围.
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a,b为实数)满足下列条件:1,当x=-1时,y=0;2,对任意实数有y大于等于x;
1.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=(1/2)^x,当x0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是____
当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?
当a,b满足什么条件时,集合A={x l ax+b=0}至少有一个元素?
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.
已知二次函数y=-9x2 -6ax-a2 +2a; (1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧. ①求此二次函数关系
初一一次函数问题已知一次函数y=ax-3,(1)当仅当x>5时,一次函数的图像在x轴的上方,则a=?(2)当a值?时,一
已知二次函数Y=X²-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件是时,上述函数y的最小值为0
已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零.