某工程队,由甲乙两队承包,2又5分之2天可以完成,需支付1800元；由乙丙两队承包,3又4分之3天可以完成,需支付150

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:48:12

某工程队,由甲乙两队承包,2又5分之2天可以完成,需支付1800元；由乙丙两队承包,3又4分之3天可以完成,需支付1500元；由甲丙两队承包,2又7分之6天可以完成,需支付1600元.现在决定将工程承包给一个队,为确保工程在一个星期内完成,且支付的工程款最少.

甲乙两队承包,每天完成工程的 1÷(2又2/5) = 5/12 ,每天需支付 1800×(5/12) = 750 元；
乙丙两队承包,每天完成工程的 1÷(3又3/4) = 4/15 ,每天需支付 1500×(4/15) = 400 元；
甲丙两队承包,每天完成工程的 1÷(2又6/7) = 7/20 ,每天需支付 1600×(7/20) = 560 元；
如果甲乙丙三队合作,则有：
每天完成工程的 (5/12+4/15+7/20)÷2 = 31/60 ,每天需支付 (750+400+560)÷2 = 855 元；
甲队完工需 1÷(31/60-4/15) = 4 天,需支付总工程款为 (855-400)×4 = 1820 元；
乙队完工需 1÷(31/60-7/20) = 6 天,需支付总工程款为 (855-560)×6 = 1770 元；
丙队完工需 1÷(31/60-5/12) = 10 天,不能在一个星期内完成；
所以,将工程承包给乙队一个队,确保工程在一个星期内完成,且支付的工程款最少.