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设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2(A+B+C)R

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:39:21
设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2(A+B+C)R
设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2(A+B+C)R
将圆心和各顶点连起来,得到三个三角形,然后
三角形ABC的面积S=三角形OAB的面积+三角形OBC的面积+三角形OAC的面积
=1/2*AB*R+1/2*AC*R+1/2*BC*R=1/2(A+B+C)R