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如图,AB是圆O的直径,C是圆上一动点,过C任作一条直线交圆O点D,分别过A.B作CD的垂线,垂足为F.E,CH与圆交与

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:27:19
如图,AB是圆O的直径,C是圆上一动点,过C任作一条直线交圆O点D,分别过A.B作CD的垂线,垂足为F.E,CH与圆交与点G,且∠HCB=∠BCD,下列结论正确的有 1.CE=DF
2.点B是弧GBD的中点,3.CA平分∠GCD 4.CD-CG=2DF.

如图,AB是圆O的直径,C是圆上一动点,过C任作一条直线交圆O点D,分别过A.B作CD的垂线,垂足为F.E,CH与圆交与
1.延长AF交圆与I点
所以角IFD=角BEC=90度
由AB是圆O的直径
所以角BCA=90度
又角CFA=90度
所以角BCE=角CAF
所以弧CI=弧BD
所以角IDC=角BCD
又弧BI=弧BI
所以弧CB=弧ID
连ID
所以ID=BC
角IDC=角BCD
角IFD=角BEC=90度
可得全等(自己写)
所以.CE=DF
2.连AG,AD
因为G,C,B,A
四点共圆
所以角GAB=角HCB=角BCD=角BAD
所以点B是弧GBD的中点
3.由题过C任作一条直线交圆O点D
所以CD为直径
所以角DCA=角CAB
又角HCB=角BCD=角BAD
所以角GCA=角CAB
所以角ACD=角ACG
所以CA平分∠GCD