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已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:56:57
已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方.
已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方.
证明：延长BO交⊙O于G,连接OA,交BP于F,连接OP,则∠PBG＝∠POA,∠OPB＝∠FPO,∴△BOP∽△OFP,PO^2＝BP·PF 又∵P为AE的中点,∴∠AOP＝36°,∵OA＝OP,∴∠PAO ＝∠APO＝720,而∠APB＝1/2∠AOB＝36° ∴∠A FP＝72°,即∠PAF＝∠AFP ∴PA＝PF ∴PO^2＝ BP·PA 即PA·PB＝R^2
正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求PA乘PB=r的平方 已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方| 圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于AB两点,证PA乘PB等于OP减R的平方的绝对值（分情况） 已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC 已知：过点P作一直线与半径为R的圆O相交于A,B两点,求证：PA.PB=(R平方-OP平方)的绝对值 已知P是半径为R的圆O外一点,PA切圆于A,PB切圆于B,角APB=60度,求夹在弧AB及PA,PB间的面积 已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面P 已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC 过点P做一条直线与半径为R的原O相交于AB点,求证,PA×PB=（R²-OP²）的绝对值 圆O的半径为R 点P是一定点 过点P的一直线交圆O于AB两点 证：PA乘PB=OP2减R2的绝对值(分情况）