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已知y=ax/3+1,当x满足条件0小于等于x小于等于2时,y也满足0小于等于y小于等于2,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:38:29
已知y=ax/3+1,当x满足条件0小于等于x小于等于2时,y也满足0小于等于y小于等于2,则a的取值范围是
已知y=ax/3+1,当x满足条件0小于等于x小于等于2时,y也满足0小于等于y小于等于2,则a的取值范围是
这个题要分类讨论:
已知y=ax/3+1为一次函数,当0≤x≤2时,0≤x≤2.
⑴a≥0,一次函数为增函数,x=0,则ymin=1;x=2,ymax=2a/3+1=2 ≒>a=3/2
0≤a≤3/2
⑵a≤0,一次函数为减函数,x=0,则ymax=1;x=2,ymin=2a/3+1=0 ≒﹥a=-3/2
-3/2 ≤a≤0
综合⑴⑵所得:-3/2 ≤a≤3/2