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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 04:01:59
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC
如图,作EG‖BC交AC于D,过C作CG‖AB交EG于G,
过F作HK‖BC分别交AB、CG于H、K
则EBCG为平行四边形,EG=BC
EHDF和DFKG为等腰梯形,进而易证三角形EDF和FKG全等
所以EF=FG  2EF=EF+FG>=EG=BC
所以  EF>=1/2BC (当E、F分别为AB、AC中点时取等号)