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如图所示.P为△ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:54:07
如图所示.P为△ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc.求证:
t
如图所示.P为△ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc
证明:连接AP、BP、CP.
根据三角形的面积公式,得

ta
ha=
S△BPC
S△ABC,
tb
hb=
S△APC
S△ABC,
tc
hc=
S△ABP
S△ABC,

ta
ha+
tb
hb+
tc
hc=1.