大一高数下,第九章,求微分方程的通积分：y'+y/x=y^3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 14:51:51

y'+y/x=y^3
xy'+y=xy^3
因为:(xy)'=y+xy'
(xy)'=xy^3
(xy)=u
y=u/x
u'=u*(u/x)^2=u^3/x^2
du/dx=u^3/x^2
1/u^3du=1/x^2dx
两边积分
1/(1-3) u^(-2)=1/(1-2) x^(-1) +C
1/(2u^2)=1/x+C
1/(2x^2y^2)=1/x+C

求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解 x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程的通解-Y"-Y=SIN平方X 求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解