若方程|x²-5x|=a有且只有两相异实根,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:45:00
若方程|x²-5x|=a有且只有两相异实根,求a的取值范围
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|x²-5x| = a ,则 x²-5x = ±a (a≥0);
即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .
当 a = 0 时,
x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变成 x²-5x = 0 ,
方程有两个相异实根.
当 a > 0 时,
因为,x²-5x-a = 0 的判别式为 5²+4a = 25+4a > 0 ,
必有两个相异实根;
所以,x²-5x+a = 0 必须没有实根,
则判别式 5²-4a = 25-4a < 0 ,解得:a > 25/4 .
综上,a的取值范围是:a = 0 或 a > 25/4 .
即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .
当 a = 0 时,
x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变成 x²-5x = 0 ,
方程有两个相异实根.
当 a > 0 时,
因为,x²-5x-a = 0 的判别式为 5²+4a = 25+4a > 0 ,
必有两个相异实根;
所以,x²-5x+a = 0 必须没有实根,
则判别式 5²-4a = 25-4a < 0 ,解得:a > 25/4 .
综上,a的取值范围是:a = 0 或 a > 25/4 .
原题:若方程|x²-5x|=a有且只有两相异实根,求a的取值范围
若关于x的方程|x^2-5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是
若关于x的方程|x^2-5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?今晚要,
若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是 ___ .
当a在什么范围内取值时,方程|x^2-5x|=a有且只有相异两实根
若若方程x³-3x-a=0有三个相异实根,则实数a的取值范围是?
高一方程sin(2x+π\3)=a在(0,2π)上有相异实根,求a的取值范围
若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程f(x)=x^2-x+a在[1,3]上恰有两个相异的实根,求实数a取值范围
已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间(0,2π)内有相异两实根 求a的取值范围.
已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间(0,π)内有相异两实根 (1)求a的取值范围(2)tan(α+
若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.