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设P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的一点,则2x-y的最大值是___.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:25:11
设P(x,y)是椭圆
x
设P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的一点,则2x-y的最大值是___.
设2x-y=a,
联立方程组

y=2x-a
4x2+9y2=36,
消去y,并整理,得
40x2-36ax+9a2-36=0,
∴△=-a2+40≥0,
∴-2
10≤a≤2
10,
故答案为:2
10.