一般人做不出的题1996x^3=1997y^3=1998^3,xyz>0,且1996x^2+1997y^2+1998z^

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:44:56

一般人做不出的题
1996x^3=1997y^3=1998^3,xyz>0,且1996x^2+1997y^2+1998z^2的立方根=
1996的立方根+1997的立方根+1998的立方根.
求1/x+1/y+1/z的值.
^2代表平方 ^3代表立方
要完整过程谢谢

设t=1996x^3=1997y^3=1998z^3
则1996x^2=t/x,1997y^2=t/y,1998z^2=t/z
1996=t/x^3,1997=t/y^3,1998=t/z^3
那么已知等式即可变为：
[t(1/x+1/y+1/z)]的立方根=t的立方根*(1/x+1/y+1/z)
两边可以消去t的立方根,
即有(1/x+1/y+1/z)的立方根=(1/x+1/y+1/z)
由于1/x+1/y+1/z不等0,又xyz>0,所以x、y、z同为正数（不能为两负一正,）
故1/x+1/y+1/z的值为1

1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz＞0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^ 设 1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少 x:y:z=2:3:4且x+y+z=18求xyz 设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是? xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值已知X,Y,Z属于R+ ,且X+2Y+3Z=3,则XYZ的最大值已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____. 若 x/2等于y/3等于z/4,且x+y-z=5 求xyz的值已知,xyz≠0,且2x+3y=3x-8y=5z,则(x+y)/(x-y)的值. 已知xyz≠0,且2x+3y=3x-8y=5z,则x+y/x-y的值是