已知f(x)=sinx的平方+sin（x+A）的平方+sin（x+B）的平方

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:45:12

已知f(x)=sinx的平方+sin（x+A）的平方+sin（x+B）的平方
其中AB是适合0小于等于A《B小于等于180度的常数,试问AB取何值时,f（x）为与x无关的定值

0≤a≤b≤π
F(X)=sinx^2+[sin(x+a)]^2+[sin(x+b)]^2=c
=F(0)=sina^2+sinb^2=F(-a)=sina^2+sin(b-a)^2=
=F(-b)=sinb^2+sin(b-a)^2,
sina^2=sin(b-a)^2=sinb^2
sina=sin(b-a)=sinb
1)a=b得sina=sin(b-a)=sinb=0,
得 a=b=0,或a=b=π,
得 F(X)=3sinx^2与x有关,矛盾.
2）a≠b,得 a+b=π,和b-a=a,
得 a=π/3,b=2π/3
F(X)=sinx^2+[sin(x+π/3)]^2+[sin(x+2π/3)]^2=3/2
所以a=π/3,b=2π/3.

已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R　　　求f(x 已知函数f（X）=-sin平方x+sinx+a,当f（x）=0有实数解是,求实数a的去取值范围 f(x)=lg(sinx+根号下1+sin的平方x）是奇是偶? 已知f（x）=[2sin（x+3分之派）+sinx]cosx-根号3sin的平方x,x属于R 已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值 sinx的平方还是sin x的平方 F(X)=COS平方*x - sin平方*x + 根号3*SIN平方*x + 1 ,求F（X）的最大值和最小值及周期, 已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于（0,派/ 已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值 f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x（2倍sinx的平方）的最小值为g(a),a∈R,