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△ABC的角平分线CD与它的外角∠EAB的平分线AD交于点D,若∠D=35°,则∠B=________

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:05:07
△ABC的角平分线CD与它的外角∠EAB的平分线AD交于点D,若∠D=35°,则∠B=________
角的名称标清楚诶
△ABC的角平分线CD与它的外角∠EAB的平分线AD交于点D,若∠D=35°,则∠B=________
设∠DCA为x
∵CD平分∠BCA
∴2∠BCD=2∠DCA=2x=∠BCA
同理得2∠DAB=2∠DAE=∠BAE
∵∠DAE=∠D+∠DCA
∴∠DAE=x+35°=∠DAB
∴∠BAE=2(∠DAE+∠DAB)=2x+70°
∵∠BAE=∠BCA+∠B
∴∠B=70°