已知三边长分别为4、5、6的三角形ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到三角形ABC三个顶点的距离

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 13:27:34

已知三边长分别为4、5、6的三角形ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到三角形ABC三个顶点的距离都相等,则三棱锥P-ABC的体积为多少
我主要就想知道外接圆半径怎么求不要带公式的要具体怎么算

这个可以用解析几何的办法来求的
你设在xy坐标系里面,设三角形OAB
O（0,0） A（4,0） B点可以根据几何关系求出坐标为（5/8,(15根7)/8 )
然后一条直线是x=2.另外一条直线是线段AB的垂直平分线
这两个交点就是圆心坐标,那么半径也可以求出了
因为这个三角形很一般,456边长没有任何特征,纯几何很难算出来,解析几何比较好用

平面的数学题若三角形abc的三边长分别是6,8,10,点p是三角形abc平面外的一点,且p到三顶点的距离都是13,求p到已知三角形ABC的三边长分别为5,7,8,在三角形内任取一点,则该点到三个顶点的距离都小于2的概率为 △ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y² 已知三角形ABC P是平面ABC上一点,求证P到三角形ABC三顶点距离平方之和取得最小值是,点P恰好为三角形ABC重心已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O 设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径证明：若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.则O点是三角形ABC的外心 △ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是______ 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h 如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A