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设关于X的方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 15:14:30
设关于X的方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值
设关于X的方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别为A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b
A∩B={3}可知两方程均有解x=3.代入x2+cx+15=0得c=-8,则B={3,5}.因A∪B={3,5},A∩B={3},则A={3}.x2+ax+b=0有且只有一个解x=3,x2+ax+b=0是个完全平方式,(x-3)^2=0.展开比较系数得a=-6,b=9.