作业帮 > 综合 > 作业

(2014•宜春模拟)已知命题p:直线x=-π4是曲线f(x)=2sin(3x+π4)+1的对称轴;命题q:抛物线y=4

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 10:01:47
(2014•宜春模拟)已知命题p:直线x=-
π
4
(2014•宜春模拟)已知命题p:直线x=-π4是曲线f(x)=2sin(3x+π4)+1的对称轴;命题q:抛物线y=4
由正弦函数的性质知,令sin(3x+
π
4)=±1,得3x+
π
4=kπ+
π
2,(k∈Z),
即x=

3+
π
12,取k=-1时,x=-
π
4,故命题p为真命题.
已知抛物线的标准方程为x2=
y
4,
由抛物线的性质知p=
1
8,焦点在y轴上,故其准线方程为y=-
1
16,
故命题q为假命题,则¬q为真命题
故p且q为假命题,p且¬q为真命题命题,¬p且q为假命题,¬p或q为假命题.
故选B.