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如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:53:17
如图所示,在矩形ABCD中,AB=
2
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长
∵AB=
2,BC=2,
∴AC=
AB2+BC2=
6,
∴AO=
1
2AC=

6
2,
∵EO⊥AC,
∴∠AOE=∠ADC=90°,
又∵∠EAO=∠CAD,
∴△AEO∽△ACD,

AE
AC=
AO
AD,

AE

6=

6
2
2,
解得AE=1.5.
故选D.