a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值请用高中阶段知识解答.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:36:12

假设a=2根号3/cosx,b=2根号3tanx,x属于（-π,π）,且x不等于+-π/2,
则a,b满足a^2-b^2=12,
a^2+ab+b^2=12*（1/(（cosx)^2)+tanx/cosx+tanx^2)
1/（cosx^2)+tanx/cosx+tanx^2=(1+(sinx)^2+sinx）/（cosx）^2=(1+(sinx)^2+sinx）/(1-(sinx)^2)
=(2+sinx)/(1-(sinx)^2)-1
设k=sinx+2 则k属于（1.3）
(2+sinx)/(1-(sinx)^2)=k/(4k-k^2-3）=1/（4-（k+3/k)大于等于1/（4-2根号3）=1+根号3/2
1/（cosx^2)+tanx/cosx+tanx^2=(2+sinx)/(1-(sinx)^2)+1大于等于根号3/2
a^2+ab+b^2的最小值是6*根号3

已知:a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值. 已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值 a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?（我问的是a+2b不是a+b）

a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值 请用高中阶段知识解答.

a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值请用高中阶段知识解答.