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已知函数F(X)=0.5(X-1)²+1的定义域与值域都是【1,b】(b>1),求实数b的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:07:41
已知函数F(X)=0.5(X-1)²+1的定义域与值域都是【1,b】(b>1),求实数b的值
已知函数F(X)=0.5(X-1)²+1的定义域与值域都是【1,b】(b>1),求实数b的值
【分析】
根据函数图象,可知,当x=1时,取到最小值y=1,那么可以知道最大值一定是当x=b时取到的,
所以要至于和定义域都是[1,b],就列等式 0.5(b-1)²+1=b
根据函数图像,设0.5(b-1)²+1=b
解得b=1或3
因为定义域为[1,b],b显然不能等于1
所以b=3
【数学方法】图象法