百度作业网初2数学梯形、四边形几何题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 02:06:24
初2数学梯形、四边形几何题
1、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=DB.P、E、F分别是BC、AC、DB的中点,求证AB=PE+PF
2、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：
（1）折出折痕AC（对角线）
（2）通过折叠使AB与对角线AC重合,得折痕AG,若AB＝3,BC=4,求BG的长.
3、已只,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF（如图）
①猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想.
②求折痕EF的长.
1、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=DB.P、E、F分别是BC、AC、DB的中点,求证AB=PE+PF
2、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：
（1）折出折痕AC（对角线）
（2）通过折叠使AB与对角线AC重合,得折痕AG,若AB＝3,BC=4,求BG的长.
3、已只,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF（如图）
①猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想.
②求折痕EF的长.
1.∵AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC
∵P,E,F分别是BC,AC,BD中点
∴2PE=AB 2PF=DC
∴2(PE+PF)=AB+DC=2AB
∴AB=PE+PF
2.过点G作GH⊥AC于H
∴三角形ABC和GHC相似
依题意得：AB=AH=3
根据勾股定理：3平方+4平方=AC平方
AC=5
∴CH=2
∴CH/BC=CG/AC
即：2/4=CG/5
CG=2.5
∴BG=4-2.5=1.5
3.菱形
根据题意,可得：CE平行AF,AF=CF,∠AFE=∠CFE
∵EF=EF
所以三角形AEF和CEF全等
所以∠EAF=∠ECF
∵∠EAF+∠AEC=180°
∴∠ECF+∠AEC=180°
∴AE平行CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AF=CF
∴它是一个菱形
②过F作FP⊥EC于P
∴PF=CB=AD=3
∵CF+FB=AF+FB=9
设FB为x,根据勾股定理：x平方+3平方=（9-x）平方
算出x=4
∴EC=AF=9-4=5
∴EP=5-4=1
根据勾股定理：EF平方=1平方+3平方
∴EF=根号10
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC
∵P,E,F分别是BC,AC,BD中点
∴2PE=AB 2PF=DC
∴2(PE+PF)=AB+DC=2AB
∴AB=PE+PF
2.过点G作GH⊥AC于H
∴三角形ABC和GHC相似
依题意得：AB=AH=3
根据勾股定理：3平方+4平方=AC平方
AC=5
∴CH=2
∴CH/BC=CG/AC
即：2/4=CG/5
CG=2.5
∴BG=4-2.5=1.5
3.菱形
根据题意,可得：CE平行AF,AF=CF,∠AFE=∠CFE
∵EF=EF
所以三角形AEF和CEF全等
所以∠EAF=∠ECF
∵∠EAF+∠AEC=180°
∴∠ECF+∠AEC=180°
∴AE平行CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AF=CF
∴它是一个菱形
②过F作FP⊥EC于P
∴PF=CB=AD=3
∵CF+FB=AF+FB=9
设FB为x,根据勾股定理：x平方+3平方=（9-x）平方
算出x=4
∴EC=AF=9-4=5
∴EP=5-4=1
根据勾股定理：EF平方=1平方+3平方
∴EF=根号10