已知：梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC,DE垂直CE（E点在AB边上）.求证：AD+BC=CD,CE平分∠

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:13:15

已知：梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC,DE垂直CE（E点在AB边上）.求证：AD+BC=CD,CE平分∠BCD
图请各位仁兄自己画啊可以追分的

证明：延长CE交DA延长线于点F
因为 DE垂直CE, DE平分角ADC
所以　角DEF=角DEC=90度,角EDF=角EDC
又因为　DE=DE
所以　三角形DFE全等于三角形DCE
　　　所以　FD=CD, EF=EC
因为　AD//BC
所以　角FAE=角B, 角F=角BCE
所以　三角形AEF全等于三角形BEC
所以　AF=BC
所以　FD=AD+AF=AD+BC
　　　因为　已证FD=CD
所以　AD+BC=CD.
　　　因为 DF=DC,
所以　角F=角DCE
因为　角F＝角BCE (上面已证）
　　　所以　角DCE=角BCE
所以　CE平分角BCD.

已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏已知：在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D 如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线.