一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:04:52

一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m²，计算100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到0.1kg）

（1）∵球的半径为R
∴球的表面积为4πR²
又∵四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，
则四棱台的上、下底面积分别为6.25R²和9R²
又由正四棱台的斜高为0.6R
则四棱台的侧面积为4×
1
2×（2.5R+3R）×0.6R=6.6R²
∴容器盖子的表面积S=（21.85+4π）R²
（2）由（1）得
S=（21.85+4π）R²
R=2cm时，S=（87.4+16π）cm²
100个这样的盖子约需涂料为（87.4+16π）×100÷10000×0.4kg≈0.6kg

已知一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,请算出该球的表面积一个底面半径为2R高为20R的有盖圆柱容器中可放入多少个半径为R的球一个底面半径为2R,高为20R的有盖圆柱容器中可放入多少个半径为R的球 ? 有两种盛装液体的圆柱形容器,甲容器底半径为R,容器高为h,容器里有一个铁制的圆柱实心体,其底面半径为r（r＜R）,高为h 若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 水平桌面上放置一个底面半径为2r水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器一个半径和高都等于R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半在一个正方形铁皮上剪一个圆形和一个扇形,恰好围成一个锥形,圆的半径为r,扇形半径为R,那么r：R=（）三棱柱的底面正三角形侧面为全等的矩形内切一个球,半径为r,求底面边长用几何画板画已知角的几倍的角?比如已知角为a,画一个Ra/r,R.r分别是大圆和小圆的半径. 从一个底面半径和高都是R的圆柱体中,挖去一个以圆柱的上底为底、下底面的中心为顶点的圆锥,得到一个几何体.如果用一个与圆柱已知半径为R的圆板上挖掉一个半径为r（ r