椭圆的方程与直线问题一条倾斜角为45度的直线L与X^2+4Y^2=4交于A.B两点 求A.B两点中点坐标不好意思是 中点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:15:49
椭圆的方程与直线问题
一条倾斜角为45度的直线L与X^2+4Y^2=4交于A.B两点 求A.B两点中点坐标
不好意思是 中点坐标的轨迹方程
一条倾斜角为45度的直线L与X^2+4Y^2=4交于A.B两点 求A.B两点中点坐标
不好意思是 中点坐标的轨迹方程
那答案就是下面喽
用数形结合
设这条直线和椭圆交于(x,y),(m,n)两点
那么就有x^2+4y^2=4 令为1式
和m^2+4n^2=4 令为2式 成立
那么2式减1式得到
(m-x)(m+x)+4(n-y)(n+y)=0 令为3式
又因为这条直线倾斜角为45度
那么就有(n-y)/(m-x)=tan45=1
那么3式可化为
(m+x)+4(n+y)=0
那么中点就为(m+x)/2+4(n+y)/2=0即
(m+x)/2=X
4(n+y)/2=2(n+y)=Y
有X+2Y=0这个关系
用数形结合
设这条直线和椭圆交于(x,y),(m,n)两点
那么就有x^2+4y^2=4 令为1式
和m^2+4n^2=4 令为2式 成立
那么2式减1式得到
(m-x)(m+x)+4(n-y)(n+y)=0 令为3式
又因为这条直线倾斜角为45度
那么就有(n-y)/(m-x)=tan45=1
那么3式可化为
(m+x)+4(n+y)=0
那么中点就为(m+x)/2+4(n+y)/2=0即
(m+x)/2=X
4(n+y)/2=2(n+y)=Y
有X+2Y=0这个关系
过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标
倾斜角为45度的直线L交椭圆Xˇ2/4+Yˇ2=1于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(
直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,]
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
已知椭圆x^2+2y^2=4与直线L交于A、B两点,且点为(1,1)弦中点,求直线的方程?
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点
若直线x-y=2与椭圆2x^2+3y^2=6交于A,B两点,则线段AB的中点坐标为
求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相较于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程
已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P(4,1),求直线L的方程
已知直线L的倾斜角为45°,与椭圆x²/2+y²=1交A、B两点,若|AB|=4/3,求直线L的方程