作业帮 > 数学 > 作业

正方形几何题如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在AC上,连接EB,过点A作AM垂直于BE于点M,且AM

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:27:25
正方形几何题
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在AC上,连接EB,过点A作AM垂直于BE于点M,且AM交BD于点F.求证:OE=OF
正方形几何题如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在AC上,连接EB,过点A作AM垂直于BE于点M,且AM
证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴AO⊥BO,AO=OB
∵AM⊥BE
∴∠FAO+∠AEM=∠OBE+∠AEM=90°
∴∠FAO=∠EBO
∵∠AOF=∠BOE,AO=BO
∴△AOF≌△BOE
∴OE=OF