若二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则Y=a+b+c的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:35:29
若二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则Y=a+b+c的取值范围是
∵y=ax²+bx+c经过(0,1)和(-1,0)
∴1=a*0²+b*0+c,0=a*(-1)²+b*(-1)+c
∴c=1,a-b+c=0
a-b+1=0
b=a+1
∴y=ax²+bx+c=ax²+(a+1)x+1=a[x-(a+1)/2a]²-(a-1)²/4a
∴顶点为:((a+1)/2a,-(a-1)²/4a)
∵在第一象限,∴(a+1)/2a>0,-(a-1)²/4a>0
∴a<-1
∴Y=a+b+c=a+(a+1)+1=2a+2<0
∴1=a*0²+b*0+c,0=a*(-1)²+b*(-1)+c
∴c=1,a-b+c=0
a-b+1=0
b=a+1
∴y=ax²+bx+c=ax²+(a+1)x+1=a[x-(a+1)/2a]²-(a-1)²/4a
∴顶点为:((a+1)/2a,-(a-1)²/4a)
∵在第一象限,∴(a+1)/2a>0,-(a-1)²/4a>0
∴a<-1
∴Y=a+b+c=a+(a+1)+1=2a+2<0
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
二次函数y=ax2+bx+c的图像的的顶点在第二象限内,且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,1),是判断a取值范围
若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-2,0),则S=a+b+c的值的变化范围是?
二次函数y=ax²+bx+c,已知它的顶点M在第二象限,且该函数图像经过点A{1,0}和点B{0,1},请判断
二次函数Y=aX²+bX+c的图像的一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,
二次函数y=ax2+bx+c的图象一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1)
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(1,0),且a>b>c,则c/a的取值范围是?
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限,且图像经过两点A(0,1),B(-1,0).
二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)
二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)试求
抛物线y=ax²+bx+c的顶点M在第二象限,且开口朝下,并经过点A(1,0)和点B(0,1),设这个二次函数
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),(0,1),顶点在y轴右侧,令S=a+b+c,则S的取值范围是多少