关于《集合的基本运算》课后一道习题的困惑
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:13:15
关于《集合的基本运算》课后一道习题的困惑
已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩([uB)={1,3,5,7},试求集合B
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教辅上的答案:
因为U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A∩([uB)={1,3,5,7}
所以A=[uB={1,3,5,7}
故B=[u([uB)={0,2,4,6,8,9,10}
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我的困惑:
我认为,这道题应该分类讨论
应当分为:A和B有公共元素,构成了全集
或是:A和B没有公共元素,构成了全集
这两种情况.
根据这两种情况分别去算.(得到的答案是一样的)
所以,我质疑的地方是《教辅上的答案》的第三行,我认为直接说“A=[uB”这种说法错误.由于此,第四行也错误了.
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已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩([uB)={1,3,5,7},试求集合B
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教辅上的答案:
因为U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A∩([uB)={1,3,5,7}
所以A=[uB={1,3,5,7}
故B=[u([uB)={0,2,4,6,8,9,10}
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我的困惑:
我认为,这道题应该分类讨论
应当分为:A和B有公共元素,构成了全集
或是:A和B没有公共元素,构成了全集
这两种情况.
根据这两种情况分别去算.(得到的答案是一样的)
所以,我质疑的地方是《教辅上的答案》的第三行,我认为直接说“A=[uB”这种说法错误.由于此,第四行也错误了.
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![关于《集合的基本运算》课后一道习题的困惑](/uploads/image/z/15719615-71-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E3%80%8A%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%BF%90%E7%AE%97%E3%80%8B%E8%AF%BE%E5%90%8E%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B9%A0%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%9B%B0%E6%83%91)
看图巴
需要说明的是,答案的解法利用了一系列的集合公式,它包括了所有情况在内都成立,不用分类讨论的
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6a/06a6c57677ef15a6e267aaf9c257ff6a.jpg)
需要说明的是,答案的解法利用了一系列的集合公式,它包括了所有情况在内都成立,不用分类讨论的
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6a/06a6c57677ef15a6e267aaf9c257ff6a.jpg)