已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:58:32

已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,

(1)在⊿BEC和⊿BDC中,∠EBC=∠DBG,∠FGE=45°=∠C∴∠BDC=∠BEC,即⊿BEC∽⊿BDC∴BD/BG=BE/BC,BG*BE=BD*BC∵D为BC中点,∴BC=2BD又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=（√2BD）^2=BA^2∴BG/BA=BA/BE在⊿BAE和⊿BGA中,∠ABE=∠ABG∴⊿BAE∽⊿BGA,即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE (2)连接DE,E是AC中点,D是BC中点,∴DE//BA,因为BA⊥AC,所以DE⊥AC设AB=2aAE=a做CH⊥BE交BE的延长线于H∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC∴△AEG≌△CEH(AAS)∴CH=AG∠GAE=∠HCE∵∠BAE为直角∴BE=√5a∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a∴CH=(2/√5)a∵AG⊥BE,∠FGE=45∴∠AGF=45=∠ECB∵∠DFE=∠GAE ∠AGF=∠HCE ∠ECB;∴∠DFE=∠BCH又∵DE⊥AC,CH⊥BE ∴△DEF∽△BHC∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10

如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE 在等腰直角三角形ABC中,角BAC＝90度,D为BC的中点,E为AC上的一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG, 已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG 难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于 △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠ 已知：如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点, 在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF,连接EF并延长交G,AD,EF 在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2C