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y=∫(从sin x到x)1/√(1+t+t∧2)dt,求dy/dx.大仙帮帮忙……

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 01:49:34
y=∫(从sin x到x)1/√(1+t+t∧2)dt,求dy/dx.大仙帮帮忙……
y=∫(从sin x到x)1/√(1+t+t∧2)dt,求dy/dx.
大仙帮帮忙……
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y = ∫ [sinx, x] 1/√(1+t+t²) dt , f(t) = 1/√(1+t+t²)
直接求原函数,利用N-L公式,太复杂,需利用变上限积分求导:
dy/dx = f(x) - f(sinx) (sinx)' = f(x) - cosx f(sinx)
= 1/√(1+x+x²) - cosx / √(1+sinx+sin²x)