设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2},其中符号[x]表示不大于x的最大整数,则A∩B=______
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 02:12:01
设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2},其中符号[x]表示不大于x的最大整数,则A∩B=______.
由|x|<2,则-2<x<2.
若-2<x<-1,[x]=-2,x2-[x]=x2+2=2,解得x=0(舍);
若-1≤x<0,[x]=-1,x2-[x]=x2+1=2,解得x=1(舍)或x=-1;
若0≤x<1,[x]=0,x2-[x]=x2=2,解得x=
2(舍)或x=-
2(舍);
若1≤x<2,[x]=1,x2-[x]=x2-1=2,解得x=-
3(舍)或x=
3.
综上,x=-1或x=
3,
即A∩B={-1,
3}.
故答案为:{-1,
3}.
若-2<x<-1,[x]=-2,x2-[x]=x2+2=2,解得x=0(舍);
若-1≤x<0,[x]=-1,x2-[x]=x2+1=2,解得x=1(舍)或x=-1;
若0≤x<1,[x]=0,x2-[x]=x2=2,解得x=
2(舍)或x=-
2(舍);
若1≤x<2,[x]=1,x2-[x]=x2-1=2,解得x=-
3(舍)或x=
3.
综上,x=-1或x=
3,
即A∩B={-1,
3}.
故答案为:{-1,
3}.
设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B=(-3,3),求A^B=?
设[x]表示不大于x的最大整数,则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是______.
定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M
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设集合A={x|x²+(2-a)x-2a>0},集合B={x|x²-x-6>0},如果B包含于A,求
对于数X,符号【X】表示不大于X的最大整数.若【3X+a/2】=3有正整数解,则正数a的取值范围是( )
[x/2]+[x/3]+[x/7]=x 求此方程的所有解 [a]表示不大于a的最大整数
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值
以[x]表示不大于x的最大整数,则方程[2x]+[3x]=95的解是______.
设集合A={x|x^2+2x-3},集合B={x|x^2-2a-1≤0,a>0},若A∩B中恰含一个整数,则实数a的取值
设集合A={x/x^2-2x+2m+4},B={x/x