百度作业网急求解一道线性代数题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:54:35
急求解一道线性代数题目
共线,即三个平面有公共点,且公共点有无数个.也就是方程组有无穷多个解.同时三个平面并不重合.所以,需满足{a,b,c}和{a,b,c,d}秩均为2.
共点,即三个平面有公共点,且公共点只有一个.也就是方程组有唯一解.需满足,{a,b,c}秩为3,或a,b,c线性无关.
欢迎追问,请点一下采纳,
再问： 十分感谢！ 请问用秩的形式来作答，该题需要用a1，b1，c1， a2...c3的形式来表示么？
再答： 共线 即三个平面有公共点，且公共点有无数个。也就是方程组有无穷多个解。同时三个平面并不重合。所以，需满足{a,b,c}和{a,b,c,d}秩均为2。 即R{a,b,c}=R{a,b,c,d}=2。 这里{a,b,c}表示的是向量a,b,c组成的向量组。a即向量(a1,a2,a3)'，‘表示转置。 共点 即三个平面有公共点，且公共点只有一个。也就是方程组有唯一解。需满足，{a,b,c}秩为3，或a,b,c线性无关。 即R{a,b,c}=3。 欢迎追问，若略有帮助，请点一下采纳，谢谢！
再问： 十分感谢！ 请问第一种情况中R（a，b，c）=R（a，b,c,d）为何不能= 1？
再答： 当为1的时候，三个平面方程表示的是同一个方程，也就是三平面共面（或者说重合），不合要求。 欢迎追问，若略有帮助，请点一下采纳，谢谢！
共点,即三个平面有公共点,且公共点只有一个.也就是方程组有唯一解.需满足,{a,b,c}秩为3,或a,b,c线性无关.
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再问： 十分感谢！ 请问用秩的形式来作答，该题需要用a1，b1，c1， a2...c3的形式来表示么？
再答： 共线 即三个平面有公共点，且公共点有无数个。也就是方程组有无穷多个解。同时三个平面并不重合。所以，需满足{a,b,c}和{a,b,c,d}秩均为2。 即R{a,b,c}=R{a,b,c,d}=2。 这里{a,b,c}表示的是向量a,b,c组成的向量组。a即向量(a1,a2,a3)'，‘表示转置。 共点 即三个平面有公共点，且公共点只有一个。也就是方程组有唯一解。需满足，{a,b,c}秩为3，或a,b,c线性无关。 即R{a,b,c}=3。 欢迎追问，若略有帮助，请点一下采纳，谢谢！
再问： 十分感谢！ 请问第一种情况中R（a，b，c）=R（a，b,c,d）为何不能= 1？
再答： 当为1的时候，三个平面方程表示的是同一个方程，也就是三平面共面（或者说重合），不合要求。 欢迎追问，若略有帮助，请点一下采纳，谢谢！