在三角形ABC中,已知a^+b^=2010c^,求证2sinAsinBcosC/ sin ^ (A+B)为定值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:29:01

正弦定理有 sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2r
余弦定理有 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
又(sin(A+B))^2=（sinC)^2=(c/2R)^2
以上三项代入得原式=(a^2+b^2-c^2)/c^2
又a^2+b^2=2010c^2代入
最终结果为2009

在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角AB 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,有sin^A+sin^B=1,求证：三角形为直角三角形