设二次函数f(x)=x2+px+q,求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 13:59:25

(1)证明：A包含于B充分性
x①
=f(x①)
=x①^2+px①+q
f[f(x①)]
=(x①^2+px①+q)^2+p(x①^2+px①+q)+q
=x①^2+px①+q
=x①
即f[f(x)]=x
（2）
把x=-1和3分别代入f(x)=x2+px+q
-p+q=-2
3p+p=-6
得出
p=-1
q=-3
f(x)=x^2-x-3
（x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x有四解
已知x=-1 or x=3
即
B={-13}
好象算挺麻烦...
还有方法:
设x1∈A,则f（x1）＝x1因此f(f（x1））＝f（x1）＝x1所x1∈B.故：A∈B.
（2）因－13∈A,所f（－1）＝－1f（3）＝3所f（f（－1））＝－1f（f（3））＝3所－13∈B故：B={-1,3}

再问：采纳为满意回答
再答：如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者手机提问的朋友在客户端右上角点击【评价】，谢谢！
你的好评是我前进的动力!! 你的采纳也会给你带去财富值的。（祝你事事顺心）
==================================================================

问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与（2x）=0有相同的非零实数根. 已知二次函数f(x)=x2+px+q,且它的图像与x轴的两个交点坐标为（1,0）,（3,0）,求二次函数的解析式. 已知不等式f(x)=x2+px+q 如图,二次函数y=x^2+px+q 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(-m) 二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求二次函数的二次函数f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r满足p/(m+2)+q/(m+1)+r/m=0,其中m>0.求证：（已知f(x)=x2+px+q,求证：｜f(1)｜、｜f(2)｜、｜f(3)｜中至少有一个不小于2分之1. 1.已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3 已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．